Родился в 1957 г. в Москве. В 1980 г. окончил Московский инженерно-строительный институт (МИСИ). С 1982 г. - в аспирантуре МИСИ, написал диссертацию по системам автоматизации проектирования, преподавал на кафедре архитектуры.

С 1981 года начинает писать телесценарии, участвует в программах Центрального телевидения "Веселые ребята" и "КВН". В 1986 г. был приглашен в Главную редакцию молодежных программ ЦТ (Гостелерадио СССР). С 1986 по 1990 г. работал ответственным редактором (продюсером) программы "КВН".

В 1988 г. создал компанию "Игротехника" - одну из первых негосударственных компаний, занимавшихся производством телевизионных программ ("КВН", "Музыкальный ринг" и др.) и рекламных материалов.

В 1991 г. и с 1993 по 1996 г.г. - автор и продюсер: детской викторины "Великолепная семерка" (Первый канал ЦТ, НТВ), развлекательных программ "Раз в неделю" (в дальнейшем - "ОСП - судия", ТВ-6, СТС), "Добрый вечер с И. Угольниковым" (РТР), информационно - развлекательной программы "С добрым утром!" (РТР), научно - популярных программ "Здоровье" с Е. Малышевой (РТР - ОРТ), "Диалоги о животных" с И. Затевахиным (РТР) и других программ.

С апреля по ноябрь 1992 года работал в США со-продюсером специального проекта телесети PBS (с А.Кнышевым и Дж. Джентесом), анализировавшего ход кампании по выборам Президента США.

В 1994 - 1996 г. в качестве зам. директора телекомпании "ТВ-Новости" (РИА "Новости") организовал и возглавлял информационный канал "Деловая Россия" на телеканале РТР.

В 1996 гг. работал директором продюсерского центра ВГТРК. С августа 1997 по март 2002 г. возглавлял телеканал "Россия" (РТР), с января 1999 г. - также заместитель председателя ВГТРК.

Как руководитель канала "Россия" разработал и выпустил более 100 проектов, в том числе программы "Жди меня", "Вокруг света", "Телепузики", спецпроекты, включая "Голубой огонек на Шаболовке", сериалы "Простые истины", "Московские окна", "Марш Турецкого", "Кобра", "Закон", "Каменская - 2", "Бригада", "Идиот" и др.

Продюсерские работы А. Акопова удостоены многочисленных наград Академии Российского телевидения "ТЭФИ", в том числе специального приза Академии за программу производства российских сериалов на канале "Россия". Полнометражный художественный фильм "Любовник" (реж. В. Тодоровский), удостоен Гран При "Кинотавра - 2002", призов за лучший сценарий и лучшую операторскую работу на международном кинофестивале в Сан - Себастьяне (2002). За свою работу в качестве руководителя государственного телеканала А. Акопов отмечен медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" 2-й степени. Член Академии Российского телевидения "ТЭФИ".

В мае 2002 г. создает компанию АМЕДИА.